Przekatne, uczniowie, szachy, kule

kubas89 · Post autor: **kubas89** » 25 paź 2008, o 13:38

Witam.

1) Na ile sposobów można rozmieścici osiem wież na szachownicy 8x8 tak aby żadna nie mogla bić innej

2) Ile przekątnych ma n-kąt wypukly.

3) Na ile sposobow mozna wybraz klasy 30sto osobowej druzyne pilkarska 11osobową i koszykarską 5 osobowa

a) tak aby zaden uczen nie gral w obu druzynach

b) co najwyzej jeden uczen gral w obu

c) dowolna ilosc uczniów grała w obu druzynach

4) na ile sposobów można rozmieścic k Rozróżnialnych kul w n oznaczonych urnac zakładając że każda urna zawiera co najwyżej 1 kule.

lopcio · Post autor: **lopcio** » 30 paź 2008, o 22:45

2.
Wzór na liczbę przekątnych w n-kącie wypukłym wygląda następująco:
\(\displaystyle{ C ^{2} _{n} -n}\)

Mówiąc inaczej - wybieramy dwa wierzchołki, ale musimy odjąć liczbę boków (bo boki nie są przekątnymi).