Rozwiąż równania

[scoobyskub]

1. \(\displaystyle{ {n \choose 3} - {n \choose 2} = 0}\)
2. \(\displaystyle{ {n \choose 3} + {n \choose 2} = 15(n - 1)}\)
3. \(\displaystyle{ {n \choose 3} : {n + 2 \choose 4} = 1 : 5}\)

Dzięki z góry.

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \frac{n!}{3!(n-3)!}=\frac{n!}{2!(n-2)!}}\)
\(\displaystyle{ 3!(n-3)!=2!(n-2)!}\)
\(\displaystyle{ \frac{3!}{2!}=\frac{(n-2)!}{(n-3)!}}\)
\(\displaystyle{ 3=n-2}\)
\(\displaystyle{ n=5}\)

[ Dodano: 25 Października 2008, 12:42 ]
\(\displaystyle{ {n+1\choose 3}=15(n-1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{3!(n-3)!}=15(n-1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-2)(n-1)n(n+1)}{6}=15(n-1)}\)
\(\displaystyle{ (n-2)n(n+1)=90}\)
\(\displaystyle{ n^{3}-n^{2}-2n-90=0}\)
Dalej już sobie sam poradzisz

[scoobyskub]

Dzięki.

[ Dodano: 25 Października 2008, 16:10 ]
Jednak nie mogę sobie poradzić z przykładem nr 3. Proszę o pomoc.