ustawianie kul

nina90 · Post autor: **nina90** » 23 paź 2008, o 23:49

na ile sposobów można ustawić w rzędzie \(\displaystyle{ a}\)białych i \(\displaystyle{ b}\)czarnych kul\(\displaystyle{ (a>b)}\), w taki sposób by żadna czarna kula nie sąsiadowała z czarną kulą

xiikzodz · Post autor: **xiikzodz** » 24 paź 2008, o 01:53

Wystarczy ustawic biale kule, nastepnie wstawiac czarne pomiedzy biale. Miejsc pomiedzy, z uwzglednieniem miejsca przed pierwsza i za ostania biala kula jest: \(\displaystyle{ a+1}\) wybieramy \(\displaystyle{ b}\) sposrod nich, wiec odpowiedzia jest \(\displaystyle{ \binom{a+1}{b}}\).

Ateos · Post autor: **Ateos** » 24 paź 2008, o 13:36

a bialych kul mozemy ustawic na a! sposobow, a b czarnych na b! . To czy kule sa na prezmian czy najpierw biale pozniej czarne nie ma znaczenia. Wiec mamy a!b! sposobow. Niewiem czy odpowiedz mojego poprzednika jest dobra, bo nigdy nie uzywalem tego sposobu. Ten sposob jest napewno dobry

nina90 · Post autor: **nina90** » 25 paź 2008, o 00:08

ale tu trzeba uwzględnić że czarne kule nie mogą stać koło siebie, rozwiązań jest

nieskończenie wiele ale da się je zapisać za pomocą
a wzoru a twoj Ateos wydaje mi się błedny, ale bardzo dziekuje za zainteresowanie sie moim tematem, co do xiikzodz to jeszcze tego nie rozszyfrowałam .

xiikzodz · Post autor: **xiikzodz** » 25 paź 2008, o 00:15

To (moje) jest standardowe rozwiazanie tego zadania - zadna filozofia. Oczywiscie naturalnie zaklada sie, ze kule sa nierozroznialne, chociaz czasami takie rzeczy sa (i powinny byc) zastrzezone w tresci zadania. Gdyby byly rozroznialne, to trzeba jeszcze pomnozyc przez czynnik, ktory uczynny, choc niedouczony Ateos podal jako wynik. Przynajmniej taki z tego jego postu pozytek.

Ateos · Post autor: **Ateos** » 25 paź 2008, o 23:39

przepraszam was, a najbardziej xiikzodz'a. Nie przeczytalem uzwaznie polecenia

(