Karty - kombinacje

rafal1400 · Post autor: **rafal1400** » 23 paź 2008, o 13:24

Na ile sposobów można wylosować z talii kart cztery karty,tak aby:

c) wśród nich były co najmniej 2 karty tego samego koloru.

Tzn myślałem tak że będzie to:

Kombinacja 2 takich samych kart + kombinacja 2 różnych.

Czyli 4 razy Kombinacja 2 z 13 + Kombinacja tych różnych kart, ale nie wyszło.. tzn już na rożne sposoby próbowałem to rozpisywać.. Odpowiedz powinna być: 242164

Ale może być tez: karty tego samego koloru + 2 różne lub tego samego koloru + tez dwie takie same ;/ ehh sam nie wiem

Proszę o pomoc w zapisaniu po ludzku tego..

Jak myślisz: po co w ogłoszeniu znajduje się taki zwrot: "Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!"
Szemek

scyth · Post autor: **scyth** » 24 paź 2008, o 01:28

Zdarzenie przeciwne - wszystkie cztery karty będą w różnych kolorach:
\(\displaystyle{ {13 \choose 1} {13 \choose 1} {13 \choose 1} {13 \choose 1} = 13^4}\)
Zatem szukana liczba kombinacji to:
\(\displaystyle{ {52 \choose 4} - 13^4 = 242164}\)