Pomoże mi ktoś z zadaniami? Byłbym wdzięczny. Z góry dziękuje!
1.) zad7.34
Na płaszczyźnie narysowano n punktów, z których dowolne trzy nie są współliniowe. Ile punktów narysowano, jeśli wyznaczyły one 36 prostych?
2.)zad7.38
Na turnieju szachowym każdy z uczestników rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju się wycofał. Pozostali rozegrali jeszcze każdy z każdym po jednej partii. Łącznie rozegrano 49 partii. Ilu było uczestników turnieju na początku?
3.)zad7.39
Z grupy 3 kobiet i 4 mężczyzn wybieramy 3 osoby. Ile jest takich sposobów wyboru, aby wśród wybranych osób:
a) były same kobiety
b) byli sami mężczyźni
c) były 2 kobiety i 1 mężczyzna?
Zadania :(
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Zadania :(
7.34
Kombinacja
\(\displaystyle{ C_{n}^{2}}\)=36
\(\displaystyle{ {n\choose 2}}\)=36
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!*2!}}\)=36
\(\displaystyle{ \frac{(n-2)!(n-1)n}{(n-2)!}}\)=72
n(n-1)=72
Wychodzą dwa rozwiązanie, z czego tylko jedno jest dodatnie n=9.
7.39
a) 1 możliwość
b) \(\displaystyle{ C_{4}^{3}}\)=4 możliwości
c) \(\displaystyle{ C_{3}^{2}}\)*\(\displaystyle{ C_{4}^{1}}\)=3*4=12 możliwości
7.38
\(\displaystyle{ C_{n}^{2}}\)+\(\displaystyle{ C_{n-1}^{2}}\)=49
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!*2!}}\)+\(\displaystyle{ \frac{(n-1)!}{(n-3)!*2!}}\)=49
n(n-1)+(n-2)(n-1)=98
\(\displaystyle{ n^{2}}\) -n +\(\displaystyle{ n^{2}}\)-3n+2=98
2\(\displaystyle{ n^{2}}\)-4n-96=0
Rozwiązanie dodatnie n=8.
Kombinacja
\(\displaystyle{ C_{n}^{2}}\)=36
\(\displaystyle{ {n\choose 2}}\)=36
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!*2!}}\)=36
\(\displaystyle{ \frac{(n-2)!(n-1)n}{(n-2)!}}\)=72
n(n-1)=72
Wychodzą dwa rozwiązanie, z czego tylko jedno jest dodatnie n=9.
7.39
a) 1 możliwość
b) \(\displaystyle{ C_{4}^{3}}\)=4 możliwości
c) \(\displaystyle{ C_{3}^{2}}\)*\(\displaystyle{ C_{4}^{1}}\)=3*4=12 możliwości
7.38
\(\displaystyle{ C_{n}^{2}}\)+\(\displaystyle{ C_{n-1}^{2}}\)=49
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!*2!}}\)+\(\displaystyle{ \frac{(n-1)!}{(n-3)!*2!}}\)=49
n(n-1)+(n-2)(n-1)=98
\(\displaystyle{ n^{2}}\) -n +\(\displaystyle{ n^{2}}\)-3n+2=98
2\(\displaystyle{ n^{2}}\)-4n-96=0
Rozwiązanie dodatnie n=8.
Ostatnio zmieniony 14 lis 2005, o 16:05 przez ariadna, łącznie zmieniany 1 raz.
