Matematyka.pl

rzucamy 5 razy kostka do gry. Ile jest mozliwosci otrzymania

a) szóstki tylko w pierwszym rzucie lub drugim rzucie
b) szóstki przynajmniej jeden raz ??

1. \(\displaystyle{ 2 \frac{1}{6} ft(\frac{5}{6}\right)^4}\)

Prawdopodobieństwo, że szóstka wypadła w tylko jednym rzucie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6} ft(\frac{5}{6}\right)^4}\) (wypadła raz i nie wypadła cztery razy). Mnożymy przez dwa bo chcemy mieć dwie możliwości.

2. \(\displaystyle{ 1 - ft(\frac{5}{6}\right)^5}\)
Prawdopodobieństwo, że szóstka nie wypadła ani jeden raz wynosi \(\displaystyle{ \left(\frac{5}{6}\right)^5}\). Zdarzenie "kulka wypadła co najmniej raz" jest to niego przeciwne zatem prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ 1 - ft(\frac{5}{6}\right)^5}\).

Ichiban, rzucamy pięć razy, zatem podnosisz do piątej potęgi (drugi punkt).
Ponadto prawdopodobieństwo i liczba możliwości to nie jest to samo...

A mógłby ktoś to dobrze rozwiązać tylko nie prawdopodobieństwem bo to zadanie jest w kombinatoryce. Z góry dzięki. Pozdrawiam

Od liczby wszystkich możliwości odejmujesz te, które nie spełniają warunków.