kostki do gry

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Kamil18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 24 lip 2008, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 8 razy

kostki do gry

Post autor: Kamil18 » 15 paź 2008, o 18:45

rzucamy 5 razy kostka do gry. Ile jest mozliwosci otrzymania

a) szóstki tylko w pierwszym rzucie lub drugim rzucie
b) szóstki przynajmniej jeden raz ??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Ichiban
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 132
Rejestracja: 12 wrz 2008, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 31 razy

kostki do gry

Post autor: Ichiban » 16 paź 2008, o 00:34

1. \(\displaystyle{ 2 \frac{1}{6} ft(\frac{5}{6}\right)^4}\)

Prawdopodobieństwo, że szóstka wypadła w tylko jednym rzucie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6} ft(\frac{5}{6}\right)^4}\) (wypadła raz i nie wypadła cztery razy). Mnożymy przez dwa bo chcemy mieć dwie możliwości.

2. \(\displaystyle{ 1 - ft(\frac{5}{6}\right)^5}\)
Prawdopodobieństwo, że szóstka nie wypadła ani jeden raz wynosi \(\displaystyle{ \left(\frac{5}{6}\right)^5}\). Zdarzenie "kulka wypadła co najmniej raz" jest to niego przeciwne zatem prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ 1 - ft(\frac{5}{6}\right)^5}\).
Ostatnio zmieniony 22 paź 2008, o 22:59 przez Ichiban, łącznie zmieniany 2 razy.

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

kostki do gry

Post autor: *Kasia » 22 paź 2008, o 22:06

Ichiban, rzucamy pięć razy, zatem podnosisz do piątej potęgi (drugi punkt).
Ponadto prawdopodobieństwo i liczba możliwości to nie jest to samo...

weed1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 wrz 2008, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 7 razy

kostki do gry

Post autor: weed1 » 26 paź 2008, o 19:53

A mógłby ktoś to dobrze rozwiązać tylko nie prawdopodobieństwem bo to zadanie jest w kombinatoryce. Z góry dzięki. Pozdrawiam

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

kostki do gry

Post autor: *Kasia » 2 lis 2008, o 12:12

Od liczby wszystkich możliwości odejmujesz te, które nie spełniają warunków.

ODPOWIEDZ