kombinatorka

robert179 · Post autor: **robert179** » 9 lis 2005, o 20:30

Cześc, mam takie zadanie: Grupę 12 drużyn sportowych, wśród których są drużyny A,B i C, dzielimy losowo na trzy równe podgrupy I,II,III. Ile jest sposobów takiego podziału, aby każda z drużyn A,B i C znalazła się w innej podgrupie? Zakładamy, że kolejność drużyn w podgrupie nie jest ważna.

Wydaje mi się że trzeba użyć do tego zadania wariacji bez powtórzeń. Czyli V 3 nad 9 +V 3 nad 6 + V 3 nad 3! Tylko że wychodzi mi zły wynik, nie wiem dlaczego? Może mi ktoś coś poradzić?

ariadna · Post autor: **ariadna** » 9 lis 2005, o 20:51

Drużyny A, B, C możemy rozmieść w pogrupach na 6 sposobów. Potem tworzymy kombinacje.
6*\(\displaystyle{ {9\choose 3}}\)*\(\displaystyle{ {6\choose 3}}\)*\(\displaystyle{ {3\choose 3}}\)=10080

robert179 · Post autor: **robert179** » 9 lis 2005, o 21:05

mam takie jeszcze jedno pytanie do takiego zadania:Mamy 9 różnokolorowych szuflad i 5 ponumerowanych kul, które losowo umieszczamy w szufladach. Ile jest możliwości rozmieszczenia tych kul, jeśli wszystkie kule mają znaleźć się w dwóch szufladach?

ariadna · Post autor: **ariadna** » 9 lis 2005, o 21:30

Dwia szuflady z 9 możemy wybrać na 36 sposobów. Każda kula może iść do jednej z dwóch szuflad, odrzucamy 2 możliwości w których wszystkie trafiają do jednej z dwóch szuflad, a więc
36*(\(\displaystyle{ 2^{5}}\)-2)=1080

daxca · Post autor: **daxca** » 17 paź 2006, o 20:59

ariadna pisze:Drużyny A, B, C możemy rozmieść w pogrupach na 6 sposobów. Potem tworzymy kombinacje.
6*\(\displaystyle{ {9\choose 3}}\)*\(\displaystyle{ {6\choose 3}}\)*\(\displaystyle{ {3\choose 3}}\)=10080

moze ktos wytlumaczyc jak to wyszlo? 6 sposobow to jest chyba od 3!, ale czemu akurat 3 a nie 4 skoro w kazdej grupie sa 4 zespoly? i czemu zaczyna sie liczyc od \(\displaystyle{ {9\choose 3}}\) a nie \(\displaystyle{ {12\choose 3}}\)?
z gory thx

kastaaa · Post autor: **kastaaa** » 18 paź 2006, o 19:40

W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło pięć osób, z których trzy chcą siedzieć przodem do kierunku jazdy, a dwie tyłem. Na ile sposobów można je rozmieścić w tym przedziale?

[ Dodano: 18 Październik 2006, 19:47 ]
Ile różnych wyników możemy otrzymać przy:
a)siedmiokrotnym rzucie monetą,
b)rzucie siedmioma monetami o różnych nominałach?

[ Dodano: 18 Październik 2006, 19:57 ]
Pięć ponumerowanych kul umieszczamy losowo w czterech różnokolorowych pudełkach. Ile jest możliwych rozmieszczeń tych kul, jeżeli:
a)każda kula może znaleźć sie w dowolnym pudełku,
b)kule mogą sie znależć tylko w dwóch pudełkach?

Majec · Post autor: **Majec** » 6 gru 2006, o 20:33

daxca pisze:
ariadna pisze:Drużyny A, B, C możemy rozmieść w pogrupach na 6 sposobów. Potem tworzymy kombinacje.
6*\(\displaystyle{ {9\choose 3}}\)*\(\displaystyle{ {6\choose 3}}\)*\(\displaystyle{ {3\choose 3}}\)=10080
moze ktos wytlumaczyc jak to wyszlo? 6 sposobow to jest chyba od 3!, ale czemu akurat 3 a nie 4 skoro w kazdej grupie sa 4 zespoly? i czemu zaczyna sie liczyc od \(\displaystyle{ {9\choose 3}}\) a nie \(\displaystyle{ {12\choose 3}}\)?
z gory thx

Mógłby ktoś to wytłumaczyć bo ja podobnie jak daxca nie rozumiem czemu tam jest \(\displaystyle{ {9\choose 3}}\) a nie \(\displaystyle{ {12\choose 3}}\) ... ?