Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ {n \choose 2} = 5,5 {n \choose 1}}\), gdy \(\displaystyle{ n N n qslant 2}\)
Równanie z silnią i zmienna "n"
-
natkoza
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
Równanie z silnią i zmienna "n"
\(\displaystyle{ {n\choose 2}=5.5{n\choose 1}\\
\frac{(n-2)!\cdot n(n-1)}{(n-2)!\cdot 2}=5.5\cdot \frac{n(n-1)!}{(n-1)!\cot 1}\\
\frac{n(n-1)}{2}=5.5n\\
n(n-1)=11n\\
n^2-n-11n=0\\
n-12n=0\\
n(n-12)=0\\
n=0 n=12}\)
\frac{(n-2)!\cdot n(n-1)}{(n-2)!\cdot 2}=5.5\cdot \frac{n(n-1)!}{(n-1)!\cot 1}\\
\frac{n(n-1)}{2}=5.5n\\
n(n-1)=11n\\
n^2-n-11n=0\\
n-12n=0\\
n(n-12)=0\\
n=0 n=12}\)