[Permutacje] Losowy ciąg

[dr00id88]

Witam,

Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciąg. Ile jest możliwych ustawień, w których na początku lub na końcu stoi 1, odległość zaś pomiędzy 1 i 4 jest mniejsza niż odległość między 1 i 6?

Mam pewien sposób na rozwiązanie tego zadania, ale nie chcę sugerować, gdyż nie jestem pewien czy jest poprawny.

Z góry dziękuję.

[*Kasia]

Na początku ustawiamy jedynkę (a później liczbę rozwiązań pomnożymy razy 2, ustawiając ja na końcu). Pozostałe liczby możemy ustawić na 5! sposobów, ale tylko połowa spośród nich spełnia warunki.
\(\displaystyle{ 2\cdot \frac{5!}{2}=120}\)