pociąg, 8 stacji, 5 pasażerów

carter74621 · Post autor: **carter74621** » 5 paź 2008, o 21:33

w pociągu zatrzymującym się na 8 przystankach jedzie 5 osób. Jakie jest prawdopodobieństwo że każda wysiądzie na innym przystanku?
przestrzenią jest chyba 8^5 ale co dalej ?? wariacje bez powtórzeń (5z8) czy kombinacje (3z8) czyli ilość możliwości "pozostawienia" pustych 3 przystanków??

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 7 paź 2008, o 09:27

\(\displaystyle{ P=\frac{C_{8}^{5}\cdot 5!}{8^5}}\)
To, co jest w liczniku, jest wariacją bez powtórzeń, zapisałem to jako kombinacje bez powtórzeń gdyż wybieramy losowo 5 z ośmiu stacji i na nich rozmieszczamy osoby, ale kolejność jest ważna, razy permutacje bez powtórzeń, bo kolejność jest oczywiście istotna.

carter74621 · Post autor: **carter74621** » 7 paź 2008, o 20:18

Ok. THX