Grupa, losy, sklep

[magnusxxxxx]

Mam do rozwiązania kilka zadań, z którymi sobie nie radzę. Oto one
Zad .1.
Z trzydziestoosobowej grupy rodziców, w której jest 20 pań,wylosowano pięcioosobowy zespół organizacyjny.oblicz na ile sposobów można utworzyć zespół tak,że pan był osobą kierującą pracami zespoły
Zad.2.
Przygotowano 20 losów, w tym 4 wygrywające. Na ile sposobów, osoba biorąca udział w loterii może wybrać 3 losy, tak aby:był co najmniej jeden wygrywający?
Zad .3.
Do sklepu dostarczono 15 monitorów, w tym 2 wadliwe.Na ile sposobów można wybrać 5 monitorów tak,aby wśród nich:
a)co najmniej jeden był wadliwy
b)co najwyżej jeden był wadliwy?
Bardzo proszę o pomoc, będę bardzo wdzięczny za rozwiązanie zadań, albo nakierowanie mnie na nie.

[arecek]

1.
Losujemy 4 z 20 pan i 1 z 10 panów :
\(\displaystyle{ {20\choose 4} * {10\choose 1}}\)
2.
1 wygrywajacy * 2 przegrywajace + 2 wygrywajace * 1 przegrywajacy + 3 wygrywajace
\(\displaystyle{ {4\choose 1} * {16\choose 2} + {4\choose 2} * {16\choose 1} + {4\choose 3}}\)
3.
a)
Wszystkie możliwości - same poprawne -> conajmnie 1 wadliwy
\(\displaystyle{ {15\choose 5} - {13\choose 5}}\)
b)
4 dobre * 1 zły + 5 dobrych
\(\displaystyle{ {13\choose 4} * {2\choose 1} + {13\choose 5}}\)