Nr telefonu

grudzio · Post autor: **grudzio** » 5 paź 2008, o 13:57

Ile można utworzyć różnych siedmiocyfrowych numerów telefonicznych o niepowtarzajacych sie cyfrach ,którymi dwiema pierwszymi cyframi są 3 i 0 lub 4 i0 w podanej kolejnosci?Wykonaj obliczenia.Odpowiedz uzasadnij.

QuusAmo · Post autor: **QuusAmo** » 5 paź 2008, o 14:33

Zostało nam 5 możliwych cyfr do dopisania do numeru, oraz 8 cyfr z których je możemy wybrać. Ponieważ w numerze kolejność ma znaczenie, zatem stosujemy wariacje bez powtórzeń
Mamy : \(\displaystyle{ V_8^5=\frac{8!}{(8-5)!}=\frac{8!}{3!}=4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8=6720}\)
Ale ponieważ są dwa różne możliwe początki numerów, zatem wszystkich kombinacji jest 13440