Trójka klasowa

[gangheroni]

W klasie liczącej 10 chłopców i 20 dziewcząt wymieramy trójkę klasową, przewodniczącego skarbnika zastępcę . Na ile sposobów można dokonać takiego wybpru aby wśród wybranych osó byla co najmniej 1 dziewczyna? Pomocy?

[exupery]

zacznijmy troszkę inaczej niż w poleceniu, nie będziemy liczyć prawdopodobieństwa, że w trójce będzie co najmniej 1 dziewczyna P(A). Obliczmy jakie jest prawdopodobieństwo, że w trójce nie będzie żadnej dziewczyny P(B).
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{{10\choose 3}}{{30\choose 3}} = \frac{ \frac{10!}{3!*7!}}{ \frac{30!}{3! * 27!}} = \frac{6}{203} \\ P(A)=1-P(B)}\)

[gangheroni]

zacznijmy troszkę inaczej niż w poleceniu, nie będziemy liczyć prawdopodobieństwa, że w trójce będzie co najmniej 1 dziewczyna P(A). Obliczmy jakie jest prawdopodobieństwo, że w trójce nie będzie żadnej dziewczyny P(B).
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{{10\choose 3}}{{30\choose 3}} = \frac{ \frac{10!}{3!*7!}}{ \frac{30!}{3! * 27!}} = \frac{6}{203} \\ P(A)=1-P(B)}\)

Chodzi mi o ilość sposobów nie prawdopodobieństwo ;]

[exupery]

a no tak, no to odp będzie taka:
\(\displaystyle{ {30\choose 3} - {10\choose 3}}\)