Tabliczka o wymiarach 4 na 4 jest pokryta 16 kwadratowymi płytkami o wymiarach 1 n 1 (Rys. 1). Przekształcamy tę tabliczke według nastepujacej reguły: w jednym ruchu zamieniamy miejscami dwie płytki leżące albo w tym samym wierszu, albo w tej samej kolumnie. Jaka jest najmniejsza liczba ruchów, które należy wykonać, aby uzyskać układ przedstawiony na rys 2?
ps jakby ktoś mógł to niech pokaze te ruch z góry dzieki
tabliczka o wymiarach 4 na 4
-
QuusAmo
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 13 cze 2006, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrova G.
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 65 razy
tabliczka o wymiarach 4 na 4
Zakładam że obracanie tabliczki nie wchodzi w gre
\(\displaystyle{ (1;3)}\) oznacza płytkę z pierwszego wiersza i trzeciej kolumny.
Zauważ że na rysunku 1 tylko trzy płytki są nie na swoich miejscach, więc liczba ruchów wynosi nie mniej niż 3.
Ja potrafię zrobić to w 4 ruchach i uważam że jest to minimum, ale może ktoś mnie poprawi. Oto moje ruchy :
\(\displaystyle{ (1;4) (1;1)}\)
\(\displaystyle{ (2;3) (2;2)}\)
\(\displaystyle{ (3;2) (3;4)}\)
\(\displaystyle{ (3;4) (4;4)}\)
\(\displaystyle{ (1;3)}\) oznacza płytkę z pierwszego wiersza i trzeciej kolumny.
Zauważ że na rysunku 1 tylko trzy płytki są nie na swoich miejscach, więc liczba ruchów wynosi nie mniej niż 3.
Ja potrafię zrobić to w 4 ruchach i uważam że jest to minimum, ale może ktoś mnie poprawi. Oto moje ruchy :
\(\displaystyle{ (1;4) (1;1)}\)
\(\displaystyle{ (2;3) (2;2)}\)
\(\displaystyle{ (3;2) (3;4)}\)
\(\displaystyle{ (3;4) (4;4)}\)