Na ile sposobów mozna wpisać w pola diagramu przestawionego na rysunku liczby 1,2,3,4,5,6 tak, aby w żadnych dwóch sąsiadujących polach liczby nie różniły sie o 3?(pola diagramu stykające się jedynie wierzchołkami nie są siąsiadujące)
wpisywanie liczb do diagramu
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
wpisywanie liczb do diagramu
Najpierw na przekątnej z dolnego lewego rogu ułóżmy dwie liczby różniące się o 3 (6 możliwości). Następnie w pierwszym na górze z lewej wstawiamy liczbę spośród czterech, obok niej spośród dwóch. Na pozostałych dwóch polach pozostałe rozmieszczamy na dwa sposoby.
Razem: \(\displaystyle{ 6\cdot 4\cdot 2\cdot 2=96}\)
Razem: \(\displaystyle{ 6\cdot 4\cdot 2\cdot 2=96}\)