wpisywanie liczb do diagramu

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
marek12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 696
Rejestracja: 5 lut 2008, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: marki
Podziękował: 165 razy
Pomógł: 20 razy

wpisywanie liczb do diagramu

Post autor: marek12 »

Na ile sposobów mozna wpisać w pola diagramu przestawionego na rysunku liczby 1,2,3,4,5,6 tak, aby w żadnych dwóch sąsiadujących polach liczby nie różniły sie o 3?(pola diagramu stykające się jedynie wierzchołkami nie są siąsiadujące)
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

wpisywanie liczb do diagramu

Post autor: *Kasia »

Najpierw na przekątnej z dolnego lewego rogu ułóżmy dwie liczby różniące się o 3 (6 możliwości). Następnie w pierwszym na górze z lewej wstawiamy liczbę spośród czterech, obok niej spośród dwóch. Na pozostałych dwóch polach pozostałe rozmieszczamy na dwa sposoby.
Razem: \(\displaystyle{ 6\cdot 4\cdot 2\cdot 2=96}\)
ODPOWIEDZ