Urna

[marekz]

W urnie jest n kul, w tym 4 czarne, a pozostale biale. Losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. prawdopodobienstwo tego , ze wylosujemy kule roznego koloru jest równe\(\displaystyle{ \frac{4}{7}}\) .Ile kul bialych jest w urnie?

[Sylwek]

\(\displaystyle{ \frac{\binom{4}{1} \binom{n}{1}}{\binom{n+4}{2}}=\frac{4}{7}}\) - stąd wyliczasz n, mi wyszło \(\displaystyle{ n=3 n=4}\).

[marekz]

a skad ten poczatek? jaki wzor?

[Sylwek]

Wszystko opiera się na kombinacjach bez powtórzeń. Białą możemy wylosować na \(\displaystyle{ \binom{n}{1}}\), a czarną na \(\displaystyle{ \binom{4}{1}}\) sposobów, wszystkich możliwości wylosowania jest \(\displaystyle{ \binom{n+4}{2}}\) sposobów.

[marekz]

dziekii