Witam! Mam takie zadanko.
Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej spełniona jest nierówność:
\(\displaystyle{ n ^{3} qslant {n+1 \choose 2}}\)
Udowodnij że dla każdej liczby N.....
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 19 kwie 2007, o 16:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bartoszyce
- Podziękował: 5 razy
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Udowodnij że dla każdej liczby N.....
\(\displaystyle{ \binom{n+1}{2}=\frac{(n+1)n}{2}}\)
Wystarczy pokazać, że nierówność: \(\displaystyle{ 2n^3 (n+1)n}\) jest spełniona przez każdą liczbę naturalną dodatnią - a to już prosta nierówność wielomianowa.
Wystarczy pokazać, że nierówność: \(\displaystyle{ 2n^3 (n+1)n}\) jest spełniona przez każdą liczbę naturalną dodatnią - a to już prosta nierówność wielomianowa.
Ostatnio zmieniony 30 wrz 2008, o 22:25 przez Sylwek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 760
- Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z Lublina
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 177 razy
Udowodnij że dla każdej liczby N.....
Wskazówka:
Ta nierówność jest równoważna takiej:\(\displaystyle{ n(2n+1)(n-1)\geqslant 0}\)
[ Dodano: 30 Września 2008, 22:28 ]
Znów nie zdążyłam, ale mało brakowało...
Ta nierówność jest równoważna takiej:\(\displaystyle{ n(2n+1)(n-1)\geqslant 0}\)
[ Dodano: 30 Września 2008, 22:28 ]
Znów nie zdążyłam, ale mało brakowało...