elementy zbioru

[marek12]

W ilu niepustych podzbiorach zbioru \(\displaystyle{ \{{1,2,3,...,12\}}}\) suma elementu najmniejszego i elementu największego jest równa 13?

[Lorek]

Zauważ, że gdy w naszym podzbiorze są elementy 1 i 12 to możemy do tego podzbioru (aby warunki były spełnione) dołączyć dowolny podzbiór zbioru \(\displaystyle{ \{2,... 11\}}\) (łącznie ze zbiorem pustym), a takich podzbiorów jest... pomyśl sam Podobnie jeśli mamy elementy 2, 11 to dołączamy dowolny podzbiór ze zbioru \(\displaystyle{ \{3,..10\}}\) itd. i na koniec wszystko dodajemy