W zapisie dziesiętnym liczby występuje n cyfr. Spośród wszystkich takich liczb losujemy jednocześnie dwie. Ile jest takich możliwych wyników losowań że przynajmniej jedna z liczb ma sumę cyfr równą 2
Mi wyszło 2n-1 i formie sprawdzenia pytam
Losowanie liczb
-
robin5hood
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Losowanie liczb
wszystkich liczb n - cyfrowych jest \(\displaystyle{ 9\cdot 10^{n-1}}\)
wyboru dwóch z nich mozna dokonać na \(\displaystyle{ {9\cdot 10^{n-1}}}\)sposobów
sumę cyfr 2 osiagniemyzapisując 2 i zera, (1 sposób, niezależnie od n) lub 1 i kombinacja 1 jedynki i zer (pierwszą 1 ustalamy na sztywno, a drugą możemy wpisać na jednej z n-1 pozycji, czyli n-1 sposobów) W sumie liczby o sumie cyfr 2 mozemy wybrac na n sposobów.
wyboru dwóch z nich mozna dokonać na \(\displaystyle{ {9\cdot 10^{n-1}}}\)sposobów
sumę cyfr 2 osiagniemyzapisując 2 i zera, (1 sposób, niezależnie od n) lub 1 i kombinacja 1 jedynki i zer (pierwszą 1 ustalamy na sztywno, a drugą możemy wpisać na jednej z n-1 pozycji, czyli n-1 sposobów) W sumie liczby o sumie cyfr 2 mozemy wybrac na n sposobów.