- AU
- diagram.png (1.19 KiB) Przejrzano 88 razy
Diagram Hassego a pętle zwrotne - teoria rysowania diagramu
Diagram Hassego a pętle zwrotne - teoria rysowania diagramu
Czy diagram Hassego może mieć pętle zwrotne? Jeśli nie, to proszę o wytłumaczenie dlaczego - najlepiej definicją.
-
marcin_p321
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 25 wrz 2008, o 18:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W-wa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 6 razy
Diagram Hassego a pętle zwrotne - teoria rysowania diagramu
Ja się spotkałem z taką definicją:
Niech zbiór \(\displaystyle{ P=(X,\leq)}\) będzie częściowym porządkiem zbioru \(\displaystyle{ X}\).
Diagramem Hassego tego porządku nazwiemy graf skierowany \(\displaystyle{ G=(W,A)}\), taki że
\(\displaystyle{ W=X \ i\ A W\times W}\) oraz \(\displaystyle{ (a,b) A \iff a\leq b \ \ i\ \ \exists_{c X\backslash \{a,b\}}a\leq c\leq b}\)
Relacja częściowego porządku jest zwrotna, więc będą istniały pętle. Pomija się je przy rysunkach, bo i tak są wszędzie . Możemy też przyjąć inną definicję .
Niech zbiór \(\displaystyle{ P=(X,\leq)}\) będzie częściowym porządkiem zbioru \(\displaystyle{ X}\).
Diagramem Hassego tego porządku nazwiemy graf skierowany \(\displaystyle{ G=(W,A)}\), taki że
\(\displaystyle{ W=X \ i\ A W\times W}\) oraz \(\displaystyle{ (a,b) A \iff a\leq b \ \ i\ \ \exists_{c X\backslash \{a,b\}}a\leq c\leq b}\)
Relacja częściowego porządku jest zwrotna, więc będą istniały pętle. Pomija się je przy rysunkach, bo i tak są wszędzie . Możemy też przyjąć inną definicję .