elementy kombinatoryki

Kamil18 · Post autor: **Kamil18** » 21 wrz 2008, o 18:28

Ile jest różnych liczb czterocyfrowych większych:
a) od 4000
b)od 3000
c) od 2000

które można zapisać za pomocą cyfr 1, 2, 3, 4 tak, aby każda cyfra w zapisie tej liczby występowała tylko jeden raz??

Wicio · Post autor: **Wicio** » 21 wrz 2008, o 19:11

a)
Na pierwszym miejscu musi być cyfra 4 a kolejne to już obojętnie

\(\displaystyle{ A= {1 \choose 1} 3!=6}\)

Kamil18 · Post autor: **Kamil18** » 21 wrz 2008, o 20:03

a jak nastepne bo dopiero zaczelem ten dzial a klijentka juz kaze mi robic zadania.... podaj odpowiedzi do b i do c i sposob rozwiazania to bede bardzo wdzieczny jesli mozesz to skomentuj:) dzieki z gory

Wicio · Post autor: **Wicio** » 21 wrz 2008, o 20:17

b)
Pierwsza cyfra to 3 lub 4 a reszta obojętnie, więc
\(\displaystyle{ B= {2 \choose 1} {3 \choose 1} {2 \choose 1}=2 3 2=12}\)

Pierwsza cyfra-wybieram jedną z dwóch cyfr ( z 3 lub 4 ) , kolejną wybieram z pozostałych ( czyli z 3 pozostałych), a ostatnia wybieram z pozostałych dwóch

To możesz tez zapisac jako:
\(\displaystyle{ B= {2 \choose 1} 3! =2 6=12}\)

Obojętnie jak zapiszesz , ale to to samo