Mam problem z takim zadankiem:
Na ile sposobów można podzielić n-pączków na k-osób ?
Nie wszystkie osoby muszą dostać pączka.
n-pączków na k-osób, ile możliwości ?
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
n-pączków na k-osób, ile możliwości ?
Jeśli wszystkie osoby dostają pączki, to sposobów jest \(\displaystyle{ {n\choose k}}\), jeśli \(\displaystyle{ k-1}\), to \(\displaystyle{ {n\choose{k-1}}}\) itd...
Więc wszystkich sposobów jest:
\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^n {n\choose i} = 2^n}\).
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Więc wszystkich sposobów jest:
\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^n {n\choose i} = 2^n}\).
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
n-pączków na k-osób, ile możliwości ?
Tomasz, chyba jednak nie.
Albo może ja źle sprecyzowałem zadanie.
Podam tu kilka przykładów.
2 pączki na 3 osoby można podzielić tak
0 0 2
0 1 1
0 2 0
1 0 1
1 1 0
2 0 0
czyli 6 możliwości
3 pączki na 3 osoby można podzielić tak
0 0 3
0 1 2
0 2 1
0 3 0
1 0 2
1 1 1
1 2 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0
czyli 10 możliwości
2 pączki na 4 osoby można podzielić tak
0 0 0 2
0 0 1 1
0 0 2 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 2 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
2 0 0 0
czyli 10 możliwości
no i pytanie brzmi na ile sposobów można podzielić n-pączków na k-osób
Albo może ja źle sprecyzowałem zadanie.
Podam tu kilka przykładów.
2 pączki na 3 osoby można podzielić tak
0 0 2
0 1 1
0 2 0
1 0 1
1 1 0
2 0 0
czyli 6 możliwości
3 pączki na 3 osoby można podzielić tak
0 0 3
0 1 2
0 2 1
0 3 0
1 0 2
1 1 1
1 2 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0
czyli 10 możliwości
2 pączki na 4 osoby można podzielić tak
0 0 0 2
0 0 1 1
0 0 2 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 2 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
2 0 0 0
czyli 10 możliwości
no i pytanie brzmi na ile sposobów można podzielić n-pączków na k-osób
Ostatnio zmieniony 31 paź 2005, o 22:12 przez bAStek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 11 wrz 2005, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
- Pomógł: 47 razy
n-pączków na k-osób, ile możliwości ?
\(\displaystyle{ (_k^n)}\) działa gdy \(\displaystyle{ n\geq k}\)
Ale poza tym trzeba zrobić jeszcze coś.
Ale poza tym trzeba zrobić jeszcze coś.