Wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń - zadania

[Viola]

zad. 1
Ile istnieje wszystkich możliwych wyników:
a. rzutu trzema symetrycznymi monetami
b. rzutu pięcioma kostkami sześciennymi do gry?

zad. 2
Na kluczu jest wyżłobionych 6 rowków. Każdy z nich ma głębokość od 0 do 1 mm ze skokową zmianą głębokości o 0,1 mm. Ile różnych takich kluczy można wyprodukować?

Proszę o pomoc.

[Ateos]

1. a)1rzut 2 moz. | 2rzut 2moz. | 3rzut 2moz. razem \(\displaystyle{ 2*2*2=8}\) mozliwosci
b) \(\displaystyle{ 6*6*6*6*6=7776}\)

[Wicio]

zad. 1


Każdy z nich ma głębokość od 0 do 1 mm

0 też mam barć pod uwagę ?
Jesli tak to:

\(\displaystyle{ A=11 ^{6}}\)

Jeśli nie to:

\(\displaystyle{ A=10 ^{6}}\)

[Ateos]

2. na kazdym rowku mamy 10 mozliwosci wyzlobienia, czyli na pod. reg. mnoz. mamy \(\displaystyle{ 11*11*11*11*11*11= ...}\) mozliwosci

to rozwiazania na chlopski rozum, a "ladniej" mozna zapisac kazde jako:
\(\displaystyle{ \Omega=W_{k}^{n}=n^{k}}\) gdzie n to liczba elementow, a k- to wariacje czyli dla 2. mamy:
\(\displaystyle{ \Omega=W_{6}^{11}=11^6}\)