Witam, jak umiecie jakieś zadanie zrobic to proszę o pomoc. ;]
1) W turnieju szachowym rozegrano 55 partii. Ile było uczestników, jeśli każdy uczestnik rozegral jedną partię z każdym z pozostałych ?
2) Ile trójkątów mozna utworzy, łącząc trzy punkty wybrane spośród rozmieszczonych na okręgu punktów: \(\displaystyle{ P _{1}, P_{2},......,P _{10}}\)?
3) Punkty \(\displaystyle{ A _{1}, A _{2}....,A _{8}}\) są wierzołkami sześcianu. Ile otzrymamy prostych, jeśli poprawidzimy prostą przez każdą parę punktów ?
4)
a) Podczas egzaminu student wybiera 4 pytania spośród 6. Na ile sposobów może to zrobic ?
b) Częśc A egzaminu zawiera 8 pytań, częśc B - 10. Student wybiera 6 pytań z części A i 9 z części B. Na ile sposobów może wybrac pytania ?
Turniej szachowy, pary, egzamin
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11367
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
Turniej szachowy, pary, egzamin
1) W turnieju szachowym rozegrano 55 partii. Ile było uczestników, jeśli każdy uczestnik rozegral jedną partię z każdym z pozostałych ?
\(\displaystyle{ {n \choose 2}= \frac{n(n-1)}{2}=55}\) tj n=11
\(\displaystyle{ {n \choose 2}= \frac{n(n-1)}{2}=55}\) tj n=11
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Turniej szachowy, pary, egzamin
2. Ich liczba jest równa kombinacji trójelementowych zbioru dziesięcioelementowego:
\(\displaystyle{ C_{10}^3=\binom{10}{3}=120}\)
3. \(\displaystyle{ C_8^2=\binom{8}{2}=28}\)
4. a) \(\displaystyle{ C_6^4=\binom{6}{4}=15}\)
b) \(\displaystyle{ C_8^6 C_{10}^9= \binom{8}{6} \binom{10}{9}=15 10 = 150}\)
\(\displaystyle{ C_{10}^3=\binom{10}{3}=120}\)
3. \(\displaystyle{ C_8^2=\binom{8}{2}=28}\)
4. a) \(\displaystyle{ C_6^4=\binom{6}{4}=15}\)
b) \(\displaystyle{ C_8^6 C_{10}^9= \binom{8}{6} \binom{10}{9}=15 10 = 150}\)