Tworzenie liczby, w której element powtarza się

[miguell]

Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8, tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb, w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są różne między sobą?

Wykombinowałem, że chodzi o wariacje z powtórzeniami. I niewiele więcej :/

[Grzegorz t]

\(\displaystyle{ C^{3}_{6}\cdot 7\cdot 6\cdot 5+C^{4}_{6}\cdot 7\cdot 6+C^{5}_{6}\cdot 7+C^{6}_{6}}\)
Najpierw lokujemy trzy jedynki na 6 miejscach oraz na pozostałych 3 miejscach lokujemy cyfry od 2-8 bez powtórzeń lub lokujemy cztery jedynki na sześciu miejscach i na pozostałych 2 miejscach lokujemy liczby od 2-8 bez powtórzeń, lub lokujemy 5 jedynek na sześciu miejscach i na pozostałym miejscu lokujemy cyfry 2-8 lub same jedynki lokujemy na sześciu miejscach.
pozdrawiam...