5 osób w 3 pokojach
5 osób w 3 pokojach
Na ile sposobów mozna umieścic 5 osób w 3 pokojach, tak by w każdym pokoju było nie więcej niż 2 osoby i zaden pokój nie był pusty.
Pozdr.
Pozdr.
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
5 osób w 3 pokojach
czyli w jednym pokoju 1 osoba a w dwóch pokojach 2 osoby (inaczej rozmieścić sie nie da)Kredka pisze:tak by w każdym pokoju było nie więcej niż 2 osoby i zaden pokój nie był pusty
\(\displaystyle{ {5 \choose 2} {3 \choose 2} 1 3}\)
w 1. pokoju moga być 2 osoby z 5 (kombinacje i tak samo w drugim. W trzecim pokoju nie mamy wyboru bo zostaje jedna osoba. Mnożymy wszystko przez trzy bo pokoje sa rozróżnialne wiec 1 osoba moze byc w pokoju 1,2 lub 3.
Ostatnio zmieniony 4 lis 2005, o 10:04 przez tarnoś, łącznie zmieniany 2 razy.
5 osób w 3 pokojach
Mnie wyszło następujaco:
\(\displaystyle{ 2!\cdot 3!\cdot {5 \choose 3}\cdot {3 \choose 2}}\)
\(\displaystyle{ 2!\cdot 3!\cdot {5 \choose 3}\cdot {3 \choose 2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
5 osób w 3 pokojach
A możesz wyjaśnić swój tok rozumowania. Dlaczego masz kombinacje 5 z 3 ? i dlaczego mnozysz dodatkowo razy 2Dawid:) pisze:Mnie wyszło następujaco:
\(\displaystyle{ 2!\cdot 3!\cdot {5 \choose 3}\cdot {3 \choose 2}}\)
Ostatnio zmieniony 4 lis 2005, o 10:05 przez tarnoś, łącznie zmieniany 1 raz.
5 osób w 3 pokojach
Rozumawania sa rozne, sprawdze jeszcze raz, byc moze pomyłka
Ostatnio zmieniony 4 lis 2005, o 11:15 przez Dawid:), łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
5 osób w 3 pokojach
Jak dla mnie strasznie to zamotałeś i powtarzają ci się te same kombinacje.
Twoje wyjaśnienie jest tak zawiłe że nie jestem wstanie wskazać ci konkretnego błedu - wydaje mi sie jednak że za wiele razy "permutujesz" (pokoje, ludzi) i stad tyle przypadków.
Radze ci żebyś szukał prostszych metod w zad. kombinatorycznych (przynajmniej na tym poziomie).
Moje uzasadnienie:
Na ile sposobów można wybrać osobę która bedzie sama w pokoju na 5 sposobów
Na ile sposobów można wybrać pokój w którym bedzie tylko 1 osoba na 3 sposoby
Na ile sposobów można rozmieścić 4 osoby w 2 pokojach na 6 sposobów
5*3*6=90 (tyle wychodzi takze z mojego wczesniejszego zapisu)
Twoje wyjaśnienie jest tak zawiłe że nie jestem wstanie wskazać ci konkretnego błedu - wydaje mi sie jednak że za wiele razy "permutujesz" (pokoje, ludzi) i stad tyle przypadków.
Radze ci żebyś szukał prostszych metod w zad. kombinatorycznych (przynajmniej na tym poziomie).
Moje uzasadnienie:
Na ile sposobów można wybrać osobę która bedzie sama w pokoju na 5 sposobów
Na ile sposobów można wybrać pokój w którym bedzie tylko 1 osoba na 3 sposoby
Na ile sposobów można rozmieścić 4 osoby w 2 pokojach na 6 sposobów
5*3*6=90 (tyle wychodzi takze z mojego wczesniejszego zapisu)
5 osób w 3 pokojach
A tak pomylka.
Rozwiazanie jest takie:\(\displaystyle{ {5 \choose 2}\cdot{3 \choose 2}^2=90}\)
Rozwiazanie jest takie:\(\displaystyle{ {5 \choose 2}\cdot{3 \choose 2}^2=90}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
5 osób w 3 pokojach
Czyli dokładnie to co u mnieDawid:) pisze:A tak pomylka.
Rozwiazanie jest takie:\(\displaystyle{ {5 \choose 2}\cdot{3 \choose 2}^2=90}\)
5 osób w 3 pokojach
Zgadza sie.Mamy własciwie tak samo.I dobrze bo nie lubie wątpliwosci.
Pozdrawiam
Pozdrawiam