Dowód równości - interpretacja, wybór przewodniczącego(?).

[gumisiak]

Od dłuższego czasu walczę z pewnym problemem. Może ktoś go potrafi w elegeancki sposób rozwiązać? Bo ja już nie mam siły.. chyba jestem na to za głupi - rozwiązanie chyba nie jest niestety oczywiste, jakby ktoś odnosił takie wrażenie.


"
Niech \(\displaystyle{ R ^{M} _{P}= \sum_{s=0}^{P} {M+1 \choose s}}\), dla \(\displaystyle{ 0 qslant P qslant M}\), \(\displaystyle{ P,M\in \mathbb{N}}\).

Udowodnij równość:
\(\displaystyle{ \sum_{q=0}^{M}R^{M}_{q}\cdot R^{M}_{M-q}=(2M+1) {2M \choose M}}\)

I podać jej interpretację kombinatoryczną.
"

Informacje typu "Dosyć trudny problem" w temacie można sobie darować. Kasia