losujemy jednocześnie trzy liczby
losujemy jednocześnie trzy liczby
Ze zbioru liczb \(\displaystyle{ {1,2,3,...,14}}\) losujemy jednocześnie trzy liczby .Opisz zbiór zdarzeń elementranych tego doświadczenia losowego. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A-iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 33
- JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
losujemy jednocześnie trzy liczby
\(\displaystyle{ \Omega}\) jest zbiorem trzyelementowych kombinacji bez powtórzeń zbioru czternastoelementowego
\(\displaystyle{ |\Omega|={14\choose 3}\\
|A|={1\choose1}\cdot {4\choose1}\cdot {9\choose 1}+{1\choose1}\cdot {4\choose2}\\
p(A)={|A|\over|\Omega|}=...}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ |\Omega|={14\choose 3}\\
|A|={1\choose1}\cdot {4\choose1}\cdot {9\choose 1}+{1\choose1}\cdot {4\choose2}\\
p(A)={|A|\over|\Omega|}=...}\)
Pozdrawiam
- N4RQ5
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 15 lis 2006, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki/Wawa
- Pomógł: 104 razy
losujemy jednocześnie trzy liczby
To tak zeby bylo jasne. Rozkladajac 33 na czynniki pierwsze mamy:
33 = 3 x 11
Tak wiec nasz wynik losowania musi zawierac jedna liczbe podzielna przez 3 i jedna przez 11. Takich liczb jest w zbiorze 1,..,14 odpowiednio 4 i 1.
Skoro 11 jest jedna to nie mamy przy niej zadnej swobody. (Stad jest to \(\displaystyle{ {1 \choose 1}}\))
Dalej mozemy dostac 1 liczbe podzielna przez 3 a druga nie albo dwie libczy podzielne przez 3. To daje nam Dwa rozne skladniki sumy wypisanej przez JHN.
33 = 3 x 11
Tak wiec nasz wynik losowania musi zawierac jedna liczbe podzielna przez 3 i jedna przez 11. Takich liczb jest w zbiorze 1,..,14 odpowiednio 4 i 1.
Skoro 11 jest jedna to nie mamy przy niej zadnej swobody. (Stad jest to \(\displaystyle{ {1 \choose 1}}\))
Dalej mozemy dostac 1 liczbe podzielna przez 3 a druga nie albo dwie libczy podzielne przez 3. To daje nam Dwa rozne skladniki sumy wypisanej przez JHN.