Ile liczb jest wiekszych od...

[Ateos]

Rzucamy 4 razy kostka. Wyrzucone liczby oczek sa kolejnymi cyframi liczby 4-cyfrowej,,. Ile, sposrod nich, w ten sposob liczb jest:
a) wiekszych od 6000
b) wiekszych od 3500
c) podzielnych przez 25
d) podzielnych przez 4

zaczalem wlasnie sobie przerabiac 3 klase, wiec nie mowcie ze jak mozesz tego nie rozwiazac:P
a bylo latwe, ale policzylem inaczej i inny wynik dostalem:
\(\displaystyle{ W_{6}^{4}=1296}\) - wszystkich mozliwosci, a ze od 6000 w gore jest 1/6 to wystarczy pomnozyc przez \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) i wychodzi prawidlowy wynik: 216

ale teraz sobie "wypisalem" liczby powyzej 6000 i ich jest wiecej:
bo 1 to 6111,6112,6113, ... , 6666 czyli jest takich liczb 6666-6111= 555[
Pytanie dlaczego 2 wynik jest zly?

b), c) tu wlasnie mam problem jak to policzyc, pomozecie?

d) to niewiem jak "wzorem" napisac, wiec policzylem ile jest wszystkich mozliwosci i wzialem \(\displaystyle{ frac{1}{4}}\) z tego

[ Dodano: 10 Lipca 2008, 20:47 ]
chcialem wzorami, ale sie nie udalo
b) dwa przypadki:
1.
pierwsza liczba - 4, 5 lub 6 (3 sposoby)
druga liczba - dowolna (6 sposobów)
trzecia liczba - dowolna (6 sposobów)
czwarta liczba - dowolna (6 sposobów)
4 liczba - dowolna (6 sposobów)

2.
pierwsza liczba - 3 (1 sp)
druga liczba - 6,5 (2 sp)
trzecia liczba - dowolna (6 sposobów)
czwarta liczba - dowolna (6 sposobów)

wynik = 3*6*6*6+1*2*6*6

[jezyki8]

a) wychodzi zle bo w odejmowaniu uwzględniasz tez takie cyfry jak 0, 7, 8, 9
c) liczba podzielna przez 25 to taka ktorej dwie ostatnie cyfry to 25, 50, 75, 00 czyli tutaj zostaje 25, z przodu moze byc wszystko czyli 6x6=36
d) lizba podzielna przez 4 to taka ktorej liczba ktora stanowia dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4, czyli (po uwzglednienu mozliwego zbioru)
12, 16, 24, 32, 36, 44, 52, 56, 64 czyli 9 mozliwosci, z przodu znowu moze byc wszytsko czyli 9x6x6= 324

[Alfons23]

a) ogólna zasada to tak , większe od 6000 to tak
1 pozycja 6 kombinacji
2 też 6
3 też 6
6x6x6 czyli 216 tyle ile było tam
bo w liczbie jedności bedzie 6 różnych licz itp

b ) wygląda tak większe od 3500 to tak 36 jest kobinacji do liczby 3566, poznije 3600 jest kobinacji 36, póznije jest liczba 4000 czyli w tysiacach mogą byc liczby 4,5,6 na 3 pozycji 1,2,3,4,5,6 na 2 pozycji 1,2,3,4,5,6 na 1 pozycji 1,2,3,4,5,6 czyli reasumując wychodzi

3x6x6x6+36+36

[jezyki8]

a zauwazyłes ze Ateos to wlasnie tak rozwiązał? Odgrzebujesz posty sprzed 1,5 miesiąca i powtarzasz rozwiązanie na dodatek samego autora...

[Prezes Janek]

Zad 11
d) Liczby podzielne przez cztery
Musimy wiedzieć jakie liczby są podzielne przez cztery, a więc sa to liczby parzyste
Następnie rozpatrujemy jakie liczby możemy umieścić w poszczególnych częściach składowych liczby stworzonej prze czterokrotny rzut kostką :
- w cześci jedości można wpisać wszystkie \(\displaystyle{ 6}\) dostępne nam liczby
- w cześci dziesietnych analogicznie
- w części setnej również \(\displaystyle{ 6}\) liczb
- w części tysięcznej zaczyna sie problem. Dysponujemy liczbami od \(\displaystyle{ 1 - 6}\), a więc gdy w części setnej będzie liczba \(\displaystyle{ 1}\) to podzielne sa dwie liczby kończące sie na (\(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 6}\)) np. \(\displaystyle{ 6412, 6416}\). Jeśli mamy w części setnej liczbe \(\displaystyle{ 2}\) to otrzymamy tylko jedna liczbe podzielną przez \(\displaystyle{ 4}\) np. \(\displaystyle{ 6224}\). Nastepnie gdy umieścimy w częsci setnej \(\displaystyle{ 3}\) to mamy dwie liczby podzielne, a jak liczbę \(\displaystyle{ 4}\) w części setnej to znowu mamy tylko \(\displaystyle{ 1}\) liczbe podzielną przez \(\displaystyle{ 4}\).
Podsumowując - działanie powinno wyglądać w nastepujący sposób :
\(\displaystyle{ 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 1,5 = 324}\)
Myślę, że pomogłem kolejnym generacjom