na ile sposobow mozna rozdzielic ..

[dark1309@o2.pl]

mam egzmin w piatek
jak to moze to prosze o rozwiaznie pelne
zad 1
na ile sposobow mozna rozdzielic 9 roznych kul do dwoch ponumerowanych szuflad tak.aby w jednej z nich bylo 5 kul a w drugiej 4
zad2
na ile sposobow mozna sposrod liczb 1,2,,,,100 wybrac dwie tak ,aby ich suma byla parzysta
zad3
na ile sposobow mozna z tali 52 kart wybrac 12 tak, aby miec po trzy karty w kazdym kolorze
z gory dziekuje

[Crizz]

1.) Wystarczy wybrać te kule, które trafią do pierwszej szuflady, czyli można to zrobić na tyle sposobów, na ile ze zbioru 9-elementowego można wybrać 5 elementów, czyli \(\displaystyle{ {9 \choose 5}}\)
2.) Aby suma liczb była parzysta, to obie liczby muszą być tej samej parzystości; możliwych par liczb parzystych jest \(\displaystyle{ {50 \choose 2}}\), tyle samo jest par liczb nieparzystych; ostatecznie, szukana liczba wynosi \(\displaystyle{ 2 {50 \choose 2}}\)
3.) Osobno wybieramy karty z każdego koloru: z danego koloru wybieramy trzy karty z trzynastu, możemy to zrobić na \(\displaystyle{ {13 \choose 3}}\) sposobów; szukana liczba wynosi zatem \(\displaystyle{ {13 \choose 3}^{4}}\)

[dark1309@o2.pl]

dzieki