Rozwiąz równanie..

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
uraharu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 22 sty 2008, o 22:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 9 razy

Rozwiąz równanie..

Post autor: uraharu »

a) \(\displaystyle{ {n+1 \choose 2} + {n +2\choose 2} =25}\)

b) \(\displaystyle{ {n \choose 2} + {n+3 \choose 1} =6}\)

z góry dzieki za pomoc
frej

Rozwiąz równanie..

Post autor: frej »

trochę teorii:
\(\displaystyle{ {n \choose 1}=n}\)
\(\displaystyle{ {n \choose 2}=\frac{n(n-1)}{2}}\)

mam nadzieję, że dalej sobie poradzisz
uraharu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 22 sty 2008, o 22:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 9 razy

Rozwiąz równanie..

Post autor: uraharu »

dzięki tylko mam jedno pytanie
rozwiazałem punkt b
wyszło mi : n1=-3 n2=2

tylko nie rozumiem dlaczego nauczyciel dopisał mi cos takiego :


\(\displaystyle{ \left( \right n-2)! = ft( \right \frac{n!}{n(n-1)} )}\)
frej

Rozwiąz równanie..

Post autor: frej »

raczej definiuje się symbol Newtona dla liczb naturalnych, więc rozwiązanie \(\displaystyle{ -3}\) nie jest najlepsze...
a w jakim kontekście Ci to napisał??
uraharu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 22 sty 2008, o 22:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 9 razy

Rozwiąz równanie..

Post autor: uraharu »

polecenie do tego zadania brzmiało
W zbiorze liczb naturalnych rozwia równania
i nie podałem konkretnego rozwiązania
frej

Rozwiąz równanie..

Post autor: frej »

być może chodziło mu o to, że nie wiedziałeś że
\(\displaystyle{ {n \choose 2}=\frac{ n!}{2!(n-2)!}=\frac{n!}{2!\frac{n!}{n(n-1)}}=\frac{n(n-1)}{2}}\)
i nie mogłeś tego rozwiązać a on chciał Ci to napisać, żebyś wiedział?
uraharu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 22 sty 2008, o 22:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 9 razy

Rozwiąz równanie..

Post autor: uraharu »

heh no fakt dzieki

wracając do 1 przykładu zawiesiłem sie w momencie

\(\displaystyle{ n ft( \right n+1) ^{2} ft( \right n+2) =50}\)
frej

Rozwiąz równanie..

Post autor: frej »

No to liczymy
\(\displaystyle{ \frac{n(n+1)}{2}+\frac{(n+2)(n+1)}{2}=25}\)
\(\displaystyle{ n^2+n+n^2+3n+2=2n^2+4n+2=50}\)
\(\displaystyle{ n^2+2n+1=(n+1)^2=25=5^2 \qquad n+1, 5 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ n+1=5 n=4}\)
ODPOWIEDZ