witam
Jak obliczyć funkcje tworząca ciagu:
\(\displaystyle{ a_{n}=3*2^{n}+2*3^{n}}\)
funkcja tworząca
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
funkcja tworząca
Jeśli znasz definicję funkcji tworzącej, to w czym jest problem? Mamy:
\(\displaystyle{ A(x)= \sum_{n=0}^{\infty} a_nx^n = \sum_{n=0}^{\infty}(3 2^n +2 3^n)x^n = \\ =
3\sum_{n=0}^{\infty}(2x)^n + 2\sum_{n=0}^{\infty}(3x)^n = \frac{3}{1-2x} +\frac{2}{1-3x}}\)
Q.
\(\displaystyle{ A(x)= \sum_{n=0}^{\infty} a_nx^n = \sum_{n=0}^{\infty}(3 2^n +2 3^n)x^n = \\ =
3\sum_{n=0}^{\infty}(2x)^n + 2\sum_{n=0}^{\infty}(3x)^n = \frac{3}{1-2x} +\frac{2}{1-3x}}\)
Q.