wyznaczanie funkcji niemalejących

[kropq]

witam mam następujące zadanie:
ile jest wszystkich funkcji niemalejących ze zbioru X={1,2,3,4,5} w zbiór Y={1,2,3,4}. Wypisz 5 początkowych funkcji w postaci

Kod: Zaznacz cały

 
1     2     3    4     5     
f(1) f(2) f(3) f(4) f(5)  <- to wszytsko w nawiasie jest jednym

porządkując leksykograficznie względem drugiego wiersza. Ile jest wszystkich funkcji ze zbioru X na zbiór Y.

Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak się za to zabrać??naprowadzić jakoś na rozwiązanie zadania?? byłbym wdzięczny za każdą najmniejszą nawet pomoc.[/code]

[sigma_algebra1]

To Ci powinno pomóc jeśli chodzi o funkcje niemlejące

https://matematyka.pl/67124.htm

Natomist wszytskich funkcji z X w Y jest \(\displaystyle{ 4^5}\).
No, chyba że słowo "na " jest nieprzypadkowe i chodzi Ci o funkcje "na"?

[kropq]

chodzi mi o normalne funkcje a nie funkcje 'na' obliczyłem ilośc tych funkcji czy to bedzie:

Kod: Zaznacz cały

  4+5-1
(          ) *2-4 ??
      2

[sigma_algebra1]

No tak dobrze to aż nie ma...W linku było zadanie z funkcji monotonicznych, Ty masz tylko funkcje niemalejące więc 2 jest niepotrzebna i nic się nie dubluje, no i troche w tych kombinacjach też pomyliłeś, powinno być:
\(\displaystyle{ {4+5-1 \choose 5}}\)

(na marginesie - tak jak umieszczanie pięciu kulek w czterech ponumerowanych szufladach, kulki tutaj numerują się "same" po ulokowaniu sie w szufladach)

[pc_piotrek]

A czy to nie powinno być na dole 5-1? Podczepiając się do tematu, czy jest jakiś wzór na funkcje "na"?