mam takie zadanko z książki "Złote rybki w oceanie matematyki":
czy można odważniki o masach 1,4,9,...,81^2 podzielić na 3 grupy po 27 odważników, przy czym suma mas odważników w każdej z grup ma być równa?
ja to robie tak:
policzyłem sume mas: 180441
czyli w każdej grupie suma mas musi wynosić 60 147 a to daje reszte 3 z dzielenia przez 8. teraz w grupie w której jest odważnik o masie \(\displaystyle{ 2^2}\) liczba ciężarków o nieparzystych masach musi dawać reszte 7 z dzielenia przez 8, a w pozostałych dwóch grupach ta reszta wynosi 3.
tak więc całkowita liczba ciężarków o nieparzystych masach daje reszte 5 z dzielenia przez 8 a to przeczy tem, że jest ich 41.
gdzie jest błąd?
w rozwiązaniu zadania udowodniono że szukany podział na 3 grupy istnieje.
[ Dodano: 18 Czerwca 2008, 12:50 ]
przepraszam za brak latexa, ale jakieś dziwne błędy w poprawnej formule wyskakują