W klasie jest 8 chłopców i 19 dziewcząt. Na ile sposobów można uczniów tej klasy ustawić w rzędzie tak, aby żadnych dwóch chłopców nie stało obok siebie? Wynik szczegółowo uzasadnij.
Mój tok myślenia:
1. Potrzebuję 8-1=7 dziewcząt do rozdzielenia chłopców.
2. Pozostało 19-(8-1)=12 dziewcząt, które rozmieszczam na 8-1+2=9 sposobów:
\(\displaystyle{ {12+9-1 \choose 8}= {20 \choose 8}}\)
Proszę o skorygowanie lub potwierdzenie takiego rozwiązania.