Kolorowe kulki :)

[MitS]

Witam!

Mam problem z takim zadaniem:

Zad.1
W urnie jest 7 kul białych, 2 czarne i 1 zielona. Ile jest możliwych sposobów wyboru dwóch kul z tej urny, tak by:
a) kule były różnych kolorów,
b) obie kule były białe,
c) kule były tego samego koloru
d) przynajniej jedna z kul była biała

Zad.2
Z grupy 3 kobiet i 4 mężczyzn wybieramy trzy osoby. Ile jest takich sposobów wyboru, aby wśród wybranych osób były dwie kobiety i jeden mężczyzna ??

I tak to jest to zadanko które musze mieć do jutra, a sam z nim nie bardzo moge se poradzić ...
Już mi się wszystko plącze od tych zadań, raz sie bierze permutacje, raz kombinacje, raz warjacje i już nie mam pojęcia ...
Będe wdzięczny za pomoc ..

Pozdro

[N/A]

Zadanie 1:
a) \(\displaystyle{ (C_{7}^{1} C_{2}^{1}) + (C_{7}^{1} C_{1}^{1}) + (C_{2}^{1} C_{1}^{1}) = 14 + 7 + 2 = 23}\)

b) \(\displaystyle{ C_{7}^{2} = 21}\)

c) \(\displaystyle{ C_{7}^{2} + C_{2}^{2} = 21 + 1 = 22}\)

d) \(\displaystyle{ C_{7}^{2} + (C_{7}^{1} C_{2}^{1}) + (C_{7}^{1} C_{1}^{1}) = 21 + 14 + 7 = 42}\)

Zadanie 2:
\(\displaystyle{ C_{3}^{2} C_{4}^{1} = 3 4 = 12}\)

Ps. Proponuję jednak porozwiązywać troche zadań samodzielnie i poćwiczyć kombinatoryke.
Bez tego ani rusz w rachunku prawdopodobieństwa...

[MitS]

Dzięki N/A kolejny raz ratujesz życie
A jeśli chodzi o samodzielne rozwiązywanie zadań to rozwiązuje i próbuje isę nauczyć, ale jeżeli czegoś nie wiem to po prostu daje na forum.

Pozdrawiam