Dwumian newtona

[Abu Simbel]

Witam wszystkich!
Mam problem z taki jednym zdaniem. Musze obliczyć to wyrażenie.
\(\displaystyle{ \frac{ {n \choose 0} }{2 ^{0} } + \frac{ {n \choose 1} }{2}+ \frac{ {n \choose 2} }{2 ^{2} }+...+ \frac{ {n \choose n-1} }{2n-1}+ \frac{ {n \choose n} }{2 ^{n} }}\)

Powinno wyjść \(\displaystyle{ {3 \choose 2} ^{n}}\)
ale nie wiem jak do tego dojść.

[klaustrofob]

mianowniku przedostatniego składnika to chyba błąd jest?

zauważ, że wyrażenie to jest równe \(\displaystyle{ (1+\frac{1}{2})^n}\). wynikiem jest więc \(\displaystyle{ (\frac{3}{2})^n}\), a nie \(\displaystyle{ {3 \choose 2} ^{n}}\)

[Abu Simbel]

Masz rację, jest błąd. (pogubiłem sie z Latex'em;) )
Przedostatni składnik powinine wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \frac{ {n \choose n-1} }{2 ^{n-1} }}\)

Przepraszam za problem