Mam problem ze znalezieniem postaci funkcji tworzącej dla takiego ciągu:
\(\displaystyle{ a_{n}=3a_{n-1}-4n, \ a_{0}=2}\)
Funkcja tworząca...`
-
Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Funkcja tworząca...`
Tu gdy \(\displaystyle{ b_{n+1}=a_{n+1}-a_n}\), to \(\displaystyle{ b_{n+1}=3b_n -4}\), no czyli
\(\displaystyle{ b_n=-2(3^n-1)}\)
\(\displaystyle{ b_n=-2(3^n-1)}\)