witam, mógłby ktoś pomoc w rozwiązaniu zadania??
Ile wyrazów 9-cio literowych(mających sens lub nie) można utworzyć ze wszystkich liter słowa PARAFRAZA
tworzenie 9-cio literowych słów - liczba możliwości
-
N4RQ5
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 15 lis 2006, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki/Wawa
- Pomógł: 104 razy
tworzenie 9-cio literowych słów - liczba możliwości
Odpowiedź to:
\(\displaystyle{ \frac{9!}{1!\ 4!\ 2!\ 1!\ 1!} = \frac{9!}{2!\ 4!}}\)
Skąd te wszystkie silnie. Otóż masz 9 liter które musisz przepermutować tworząc nowe słowo. Takich permutacji jest 9!. Teraz każdy wyraz pojawiający się w mianowniku odpowiada pewnym utożsamieniom. Otóż permutując początkowy ciąg możemy uzyskać ten sam wyraz zamieniając docelowe miejsca dla takich samych liter. Tworząc wyraz AAAAPRRFZ pierwsze A może być drugą literą z początkowego ciągu ale może być też czwartą. Dlatego 9! dzieli się przez ilość permutacjo w obrębie każdej litery.
\(\displaystyle{ \frac{9!}{1!\ 4!\ 2!\ 1!\ 1!} = \frac{9!}{2!\ 4!}}\)
Skąd te wszystkie silnie. Otóż masz 9 liter które musisz przepermutować tworząc nowe słowo. Takich permutacji jest 9!. Teraz każdy wyraz pojawiający się w mianowniku odpowiada pewnym utożsamieniom. Otóż permutując początkowy ciąg możemy uzyskać ten sam wyraz zamieniając docelowe miejsca dla takich samych liter. Tworząc wyraz AAAAPRRFZ pierwsze A może być drugą literą z początkowego ciągu ale może być też czwartą. Dlatego 9! dzieli się przez ilość permutacjo w obrębie każdej litery.