Kombinacje z bliźniakami :-)

[Necik]

Zadanie jest takie:
"W teatrze zostało 6 wolnych miejsc. Na ile sposobów można posadzić na tych miejscach 3 osoby, gdzie 2 z nich są bliźniakami". Teraz wyjaśnię o co chodzi, że są bliźniakami. Otóż jeśli jest przypadek, że jeden siedzi na krześle nr 1, a drugi na krześle nr 2 to jako inny przypadek nie bierzemy pod uwagę sytuacji gdy ten co siedział na 1 teraz siedzi na 2, a tamten zajął jego miejsce. Inaczej mówiąc, jeśli tylko bliźniacy zamienią się miejscami, to nie nie liczy się tego jako inną możliwość.

Pomóżcie proszę, bo nie wiem, z którego wzoru skorzystać Bo to jest takie niby z powtórzeniami, a niby bez

Z góry dzięki za pomoc.

[tarnoś]

Ja widze to tak.... nie rozpatrujemy na razie kto jest blizniakiem itp.....

Pierwsza osoba moze siasc na 6 sposobow druga na 5 a trzecia na 4. Czyli mamy 6*5*4 sposobow.

Wracajac do blizniactwa, to tłumaczac to co sam napisales na "jezyk matematyczny" , oznacza że połowa przypadków odpada - wystarczy podzielic przez 2.

Wiec ostatecznie mamy \(\displaystyle{ \frac{6 5 4}{2}}\)

P.S. Coś mi to zadanie Kaczynskimi zapachnialo

[Necik]

hehe, może rzeczywiście tu był jakiś podtekst polityczny

Dzięki za pomoc. Rzeczywiście to działa i zgadza się z odpowiedzią

A mam jeszcze jedno pytanie: czy jak są 2 pary bliźniaków to dzielimy przez 4??
A co jeśli są trojaczki?? Dzielimy przez 3??

[tarnoś]

Nie, tak łatwo nie ma

Dzielisz zawsze przez ilość możliwych rozmieszczeń bliźniaków (czy tam trojaczków).

W przypadku dwóch par bliźniaków to rzeczywiście będzie to 4, ale w przypadku jednego rodzeństwa trojaczków to będzie już 6 (bo możemy ich ustawić na 3! sposobów). Tak mi się zdaje