Ciągi różnowartościowe ze zbioru n elementowego.

[kasieńka3]

Niech \(\displaystyle{ a_{n}}\) -liczba ciągów różnowartościowych o elementach ze zbioru n-elementowego,czyli \(\displaystyle{ a_{n} = \sum_{k=0}^{n} ft[ n\right] _{k}}\).Wykaż,że \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ } \frac{ a_{n} }{n!} x^{n} = \frac{ e^{x} }{1-x}}\).

Czy napisanie regulaminowego tematu jest aż tak trudne? "Niech..." do takich nie należy.