schronisko mlodziezowe
-
marcing89
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 17 lis 2007, o 10:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gda
- Podziękował: 12 razy
schronisko mlodziezowe
Podczas wycieczki klasowej grupa 30 uczniów postanowiła spędzić noc w schronisku młodziezowym. W schronisku było 10 wolnych pokojów. Na ile sposobów można było rozmieścić uczniów tak, aby w kazdym pokoju nocowała przynajmniej jedna osoba?
-
Madame
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 9 sty 2008, o 10:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
schronisko mlodziezowe
Najpierw wkładasz 10 osób do 10 pokojów.
\(\displaystyle{ C ^{10} _{30}}\)
Zostaje Ci 20 osób. wtedy dajesz:
Z - kombinacja z powtórzeniami
\(\displaystyle{ Z ^{10} _{20} = 10015005}\)
ewentualnie zamiast kombinacji z powtórzeniami wariacja z powtórzeniami
\(\displaystyle{ W ^{20} _{10}}\)
Proszę kogoś o weryfikację
\(\displaystyle{ C ^{10} _{30}}\)
Zostaje Ci 20 osób. wtedy dajesz:
Z - kombinacja z powtórzeniami
\(\displaystyle{ Z ^{10} _{20} = 10015005}\)
ewentualnie zamiast kombinacji z powtórzeniami wariacja z powtórzeniami
\(\displaystyle{ W ^{20} _{10}}\)
Proszę kogoś o weryfikację
-
Wiśnia
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 28 mar 2008, o 23:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
- Pomógł: 1 raz
schronisko mlodziezowe
uwaga do rozwiązania Madame; chyba powinno sie rozważać jak te 10 pierwszych osób rozmieścimy w tych dziesięciu pokojach, a zrobimy to na \(\displaystyle{ 10!}\) sposobów. ostatecznie wiec wszystkich możliwości takiego rozmieszczenia byłoby :
\(\displaystyle{ C ^{10} _{30}}\) \(\displaystyle{ 10!}\) \(\displaystyle{ W ^{20} _{10}}\)
ale też nie jestem pewna czy czegoś nie przegapiłam więc ktoś może mnie zweryfikuje;)
\(\displaystyle{ C ^{10} _{30}}\) \(\displaystyle{ 10!}\) \(\displaystyle{ W ^{20} _{10}}\)
ale też nie jestem pewna czy czegoś nie przegapiłam więc ktoś może mnie zweryfikuje;)