Liczba prostokątów o różnych bokach i polu 100000.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Suvi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 25 lut 2007, o 14:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 17 razy

Liczba prostokątów o różnych bokach i polu 100000.

Post autor: Suvi »

Ile jest istotnie różnych prostokątów o bokach, których długosci są liczbami naturalnymi, i polu \(\displaystyle{ 100 000 cm^2}\)? [oczywiście poproszę o zrobienie tego zadania z kombinatoryki.]
binaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 547
Rejestracja: 20 lis 2007, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 120 razy

Liczba prostokątów o różnych bokach i polu 100000.

Post autor: binaj »

\(\displaystyle{ 100000= 2^{5} 5 ^{5}}\)
liczba 100000 ma zatem 36 dzielników, ponieważ maja być to różne prostokąty,
jest ich 2 razy mniej niż dzielników czyli 18
ODPOWIEDZ