podzbiory

[lobuz09]

Spośród liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 tworzymy wszystkie mozliwe podzbiory. Wyznacz liczbę wszystkich takich zbiorów, w których suma najwiekszej i najmniejszej liczby jest równa 11.

Jak zapisać \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\) ? czy to będzie \(\displaystyle{ {11\choose 2}}\)?
Bo \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}}\) to chyba \(\displaystyle{ = 5}\)..?

pomoże ktoś ?

[mol_ksiazkowy]

Jak zapisać \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\) ? czy to będzie \(\displaystyle{ {11\choose 2}}\)?
Bo \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}}\) to chyba \(\displaystyle{ = 5}\)..?

pomoże ktoś ?

[/quote]
hm no wszystkich podzbiorów masz ....\(\displaystyle{ 2^{10}}\).

Bo \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}}\) to chyba \(\displaystyle{ = 5}\)..?

oj ! ciut maało
dla
min =1, max =10
bedzie ich \(\displaystyle{ 2^{8}}\)

dla
min =2, max =9
bedzie ich \(\displaystyle{ 2^{6}}\)
tj moc A= \(\displaystyle{ 2^8+2^6+2^4+2^2+1}\)
...etc

[lobuz09]

Dzieki mol_ksiazkowy, nie rozwiązałbym..


ale.. możesz wytłumaczyć?? np. dlaczego liczba podzbiorów dla min=1 i max=10 to \(\displaystyle{ 2^{8}}\) ? Wiem, że między 1 a 10 znajduje się 8 cyfr, ale to nie będzie:
podzbiory z dwójką: 2 i 1, 2 i 2, 2 i 3; 2 i 4; 2 i 5; 2 i 6; 2 i 7; 2 i 8
potem z trójką 3 i 1, 3 i 3, 3 i 4 itd... ?
zbytnio nie rozumiem chyba tych "podzbiorów".. mogłbyś wytłumaczyć ?

[mol_ksiazkowy]

ale.. możesz wytłumaczyć?? np. dlaczego liczba podzbiorów dla min=1 i max=10 to ? Wiem, że między 1 a 10 znajduje się 8 cyfr, ale to nie będzie:

Miedzy min 1 a max 10 wstawiasz dowolny pozdbiór zbioru {2,3,....,9}, Jest ich \(\displaystyle{ 2^8}\), bo jak wiesz zbior n -elementowy ma dokładnie \(\displaystyle{ 2^n}\) wszystkich mozliwych pozdbiorów!.
bo jest tylko zbior pusty!

[lobuz09]

aa rozumiem a konkretniej to mnie oświeciło zdanie

bo jak wiesz zbior n -elementowy ma dokładnie 2^n wszystkich mozliwych pozdbiorów!.

dzieki !