układamy liczby trzycyfrowe i...

[threphanathor]

Witam!

mam problem z takim zadaniem:

za pomocą cyfr:0,3,4,5,6,9 tworzymy wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Spośród tych liczb wybieramy losowo trzy różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że co najmiej jedna spośród wylosowanych liczb jest podzielna przez 45.

zacząłem tak:

wariacje bez powtórzeń V3i6 odjąć V2i5
to są mozliwe liczby jakie mogą powstać, losujemy 3 liczby- to z kombinacji i nie wiem jak to dokończyć...

z góry dzięki!

[Trampek]

Czy odpowiedź do tego zadania to \(\displaystyle{ \frac{1}{7350}}\)?

[threphanathor]

kurde no wlasnie nie/ w odp jest 15967/80850 to jest zad 624 z drugiej części zbioru kiełbasy

[Hyuuga Neji]

więc zaczynamy: ilość liczb które możesz utworzyć liczysz poprawnie jest ich 100
i dalej
\(\displaystyle{ \Omega=C^{3}_{100}=161700}\) (ilość sposobów na jakie potrafis wybrać 3 liczby)
A-wybranie 3 liczb z których przynajmniej jedna jest podzielna przez 45
w naszym zbiorze 100 liczb jest 7 liczb 3-cyfrowych podzielnych przez 45 są to:
\(\displaystyle{ \{360,405,450,495,540,630,945\}}\) a reszta 93 liczby nie są podzielne przez 45
\(\displaystyle{ \overline{A}=C^{1}_{7}*C^{2}_{93}+C^{2}_{7}*C^{1}_{93}+C^{3}_{7}=31934}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{A}}{\Omega}=\frac{31934}{161700}=\frac{15967}{80850}}\)

[threphanathor]

dzięki!