Dwa SKOMPLIKOWANE zadania :)))

[domel666]

Witam :!:
Jestem TU nowy i liczę na WASZĄ pomoc

A więc mam dwa (jak dla mnie dosyć skomplikowane) zadania:

Zadanie 1:
Ile jest uczniów w klasie, jeśli wiadomo, że liczba utworzonych z nich uporządkowanych par jest równa 756 ???

Zadanie 2:
Zapisz bez używania symbolu silni i uprość ułamek:
\(\displaystyle{ a) \frac{n!}{(n-3)!}}\)
\(\displaystyle{ b) \frac{(n+1)!}{(n-1)!}}\)
\(\displaystyle{ c) \frac{(n-2)!}{(n+1)!}}\)
\(\displaystyle{ d) \frac{(n+3)!}{(n+1)!(n+3)!n!}}\)

Dodam, że mam kilka podobnych zadań do tego pierwszego i myślę, że rozwiązuje je się analogicznie, dlatego podaję jedno.

Z góry WIELKIE dzięki !!!

[tommik]

1.\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=756}\)
Wystarczy rozw. równanko:
(n-1)n=756
Odp: 28
2.a)n(n-1)(n-2)
b)n(n+1)
c)\(\displaystyle{ \frac{1}{(n-1)n(n+1)(n+2)}}\)
d)\(\displaystyle{ \frac{1}{(n+1)!n!}}\) no i to dalej rozpisać
Mogłem się jednak pomylić, bo już późno i trza spać.

[domel666]

Byłbym wdzięczny gdybyś to rozpisał mi krok po kroku i wytłumaczył.

[tommik]

Tutaj nie ma za bardzo co rozpisywać, ale skoro nalegasz:
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-2)!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...(n-2)(n-1)n}{1\cdot2\cdot3\cdot...(n-2)}=n(n-1)}\)
Wszystkie pozostałe przykłady robi się analogicznie.

[domel666]

Dobra dzięki rozumiem.
Wracając do pierwszego to ja rozwiązałem to za pomocą DELTY, czy to właśnie za jej pomocą się robi czy w inny, prostrzy sposób ???

[tommik]

Tak, z delty.