A.Zbadaj, czy podana formuła jest tautologią rachunku predykatów:
(\(\displaystyle{ \forall x}\))(a(x)-->b(x))-->((\(\displaystyle{ \forall x}\))a(x)-->(\(\displaystyle{ \forall x}\))b(x)),
B. Rozważmy strukturę Str = (N, s, p), której uniwesum stanowi zbior liczb naturalnych,a s i p są dwoma relacjami takimi, że s(x,y,z) wttw x+y =z i p(x,y,z) wttw x*y=z dla dowolnych liczb naturalnych x, y, z. Przykład: formuła (Ay) s(y,x,y) ma tylko jedną zmienną wolną x i w strukturze Str jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy wartością zmiennej x jest zero.
a)Napisz formułę a(x) z jedną zmienną wolną, prawdziwą w tej strukturze Str wtedy i tylko wtedy, gdy x=1.
(b) Napisz formułę z dwoma zmiennymi wolnymi prawdziwą w tej strukturze wtedy i tylko wtedy, gdy x < y.
[ Dodano: 7 Maj 2008, 14:13 ]
Nikt nie jest w stanie pomoc z tymi zadankami?? Prosze pomozcie