n krzeseł

[lemi]

na ile sposobów można w okreslonym porządku rozsadzić k pacjentów w poczekalni na n krzesłach tak aby żeden nie siedziało obok drugiego

[jovante]

Liczba sposobów, w jaki można z n krzeseł wybrać k takich, z których żadne dwa nie sąsiadują ze sobą wynosi \(\displaystyle{ {n-k+1 \choose k}}\), przy założeniu, że \(\displaystyle{ n qslant 2k-1}\). Mając zadaną kolejność, w jakiej muszą siedzieć pacjenci (pacjent A przed pacjentem B itd.) liczba ta stanowi zarazem rozwiązanie zadania. Jeżeli kolejnośc pacjentów gra rolę otrzymany wynik należy przemnożyć jeszcze przez \(\displaystyle{ k!}\).