1) Ile można otrzymać wyników w jednorazowym rzucie trzema kostkami do gry?
jakoś mi się chyba odp. w książce nie zgadzają, proszę o pomoc
rzut kostkami do gry
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
rzut kostkami do gry
\(\displaystyle{ 6}\) - na trzech kostkach te same liczby
\(\displaystyle{ 6 5}\) - na dwóch kostkach te same liczby a na trzeciej inna
\(\displaystyle{ \frac{6 5 4}{3!}}\) - na pierwszej obojętnie jaka, na drugiej inna niż na pierwszej i na trzeciej inna niż na dwóch poprzednich, to trzeba podzielić przez liczbę permutacji zbioru trzyelementowego (bo mamy np. 125,152,215,251,512,521 liczone każde, a powinny się liczyć jak jedno)
Zatem razem jest to 6+30+20=56.
\(\displaystyle{ 6 5}\) - na dwóch kostkach te same liczby a na trzeciej inna
\(\displaystyle{ \frac{6 5 4}{3!}}\) - na pierwszej obojętnie jaka, na drugiej inna niż na pierwszej i na trzeciej inna niż na dwóch poprzednich, to trzeba podzielić przez liczbę permutacji zbioru trzyelementowego (bo mamy np. 125,152,215,251,512,521 liczone każde, a powinny się liczyć jak jedno)
Zatem razem jest to 6+30+20=56.